LÓGICA MATEMATICA: TABLA DE LA VERDAD

¿Qué es la Tabla de la verdad?

Las tablas de verdad son, por una parte, uno de los métodos más sencillos y conocidos de la lógica formal, pero la mismo tiempo también uno de los más poderosos y claros. Entender bien las tablas de verdad es, en gran medida, entender bien a la lógica formal misma.

La tabla de verdad, es una tabla que muestra el valor de verdad de una proposición compuesta, para cada combinación de valores de verdad que se pueda asignar a sus componentes.

En realidad toda la lógica está contenida en las tablas de verdad, en ellas se nos manifiesta todo lo que implica las relaciones sintácticas entre las diversas proposiciones.

¿Para qué sirve?

La tabla de los "valores de verdad", es usada en el ámbito de la lógica, para obtener la verdad (V) o falsedad (F), valores de verdad, de una expresión o de una proposición. Además sirven para determinar si es que un determinado esquema de inferencia es formalmente válido como un argumento, llegando a la conclusión de que este es una tautología (se habla de una tautología cuando todos los valores de la tabla mencionada son "V" o sea verdadero).

Beneficio de la tabla de la verdad

Las tablas de verdad nos ayudan a determinar los posibles valores "verdaderos" de alguna expresión. Es común verlas presentes cuando se trabajan con las compuertas lógicas y circuitos lógicos.

Por ejemplo si se tiene una expresión lógica (algebra booleana), con la tabla de verdad podemos ver los valores que se obtendrán de ella.

La Tabla de la verdad es una herramienta imprescindible en la recuperación de datos en las bases de datos como Internet con los motores de búsqueda o en una biblioteca con sus ficheros informatizados. Asimismo se utilizan para programar simulaciones lógicas de inteligencia artificial con lenguajes propios. También en modelos matemáticos predictores: meteorología, marketing y otros muchos.

EVALUACIÓN DE ESQUEMAS POR TABLAS DE VERDAD

Para evaluar una tabla de verdad de n variables proposicionales se aplica la siguiente fórmula 2^n (filas). Se aplica la regla a cada una de las variables proposicionales empezando por el operador de menor alcance hasta llegar al de mayor jerarquía.

Ejemplo 1